Metafóricamente, una hoja de papel podría doblarse sin tocarla

Los científicos han resuelto un problema de la Física gracias a un nuevo método para la creación de espacios curvos. Han demostrado, metafóricamente, que una hoja de papel se puede doblar sin tocarla porque en realidad no está en un espacio plano, sino curvo. Asombroso.

Investigadores de la Universidad de Purdue en Estados Unidos han comprobado que se pueden crear espacios curvos sin aplicar deformaciones: es como doblar una hoja de papel sin tocarla. Eso significa que el espacio puede ser curvo, al menos en el escenario de la mecánica cuántica.

Aunque se trata de un descubrimiento complejo, podemos simplificarlo de la siguiente manera: ya sabemos lo extraño que es el mundo cuántico y que una de sus paradojas, conocida como efecto túnel, indica que una partícula puede atravesar un túnel que contiene un obstáculo insuperable, porque es capaz de convertirse en onda y de traspasar una pared como si fuera una onda de sonido. Una vez al otro lado del túnel, recupera su identidad de partícula.

Este efecto se puede complejizar si añadimos otra variable al efecto túnel. Para ello tenemos que retroceder en el tiempo y recuperar una aportación de Charles Hermite, un matemático francés del siglo XIX que hizo importantes investigaciones en las matemáticas. Creó lo que se conoce como matriz o red hermitiana. Describe lo que ocurre cuando una pelota está rebotando constantemente, de un lado a otro, en un espacio concreto.

Jugando a la pelota

En este supuesto matemático, la pelota bota indistintamente a un lado y otro de la red y Hermite estableció que, cuando la pelota bota tanto hacia la izquierda como la derecha, esa propiedad define a la red como hermitiana. Pero si la pelota rompe esa simetría en sus desplazamientos, y bota más hacia la derecha que hacia la izquierda (por ejemplo), la red en la que está jugando se considera no hermitiana.

Los físicos creen que una red, hermitiana o no, juega también con el efecto túnel propio de la mecánica cuántica, porque al igual que la pelota bota hacia un lado y otro, alterando su estado de hermitiana o no hermitiana, el efecto túnel puede desempeñar también un efecto parecido: la partícula cuántica que ha atravesado la barrera infranqueable, puede regresar de nuevo a su posición anterior, aunque no siempre de la misma manera. En ese supuesto, podríamos hablar de un túnel no hermitiano, ya que no hay simetría en el movimiento de la partícula cuántica en sus rutas de ida y vuelta dentro del túnel.

Lo que ha descubierto al respecto el equipo de la Universidad de Purdue, liderado por Chenwei Lv, es algo muy relevante para la física: viene a decir que cuando una partícula cuántica atraviesa una red (o túnel) no hermitiana, en realidad se está moviendo en una curvatura, no en un espacio plano.

Superficie curva

Eso significa que una red no hermitiana dobla el espacio donde reside una partícula cuántica. Dicho gráficamente, una partícula cuántica en una red/túnel no hermitiano se mueve sobre una superficie curva. Incluso los investigadores han podido establecer que la relación entre las amplitudes del túnel en una dirección y las de la dirección opuesta, determina el tamaño de la superficie curva.

Eso significa que, en determinadas condiciones, el espacio (del túnel o de la red donde rebota la pelota) se vuelve curvo y normaliza los fenómenos no hermitianos, hasta ahora considerados anómalos. Una vez más la mecánica cuántica abre los ojos a asombrados físicos.

Los investigadores explican al respecto que este descubrimiento pone de manifiesto que esta característica no hermitiana del efecto túnel puede ser utilizada para simular sistemas cuánticos en espacios curvos, toda una novedad, porque hasta ahora la mayoría de los sistemas cuánticos simulados en laboratorio son planos.

Nueva frontera

Pensar que ahora se puede acceder a sistemas cuánticos en espacios curvos puede significar la apertura de una nueva frontera en el conocimiento de la naturaleza más intrigante, que surge de combinar el efecto túnel con las redes no hermitianas, la mecánica cuántica con los espacios topológicos.

Esta dualidad entre la no hermiticidad y los espacios curvos establece un nuevo marco teórico para unificar la física hermitiana y la no hermitiana, explican los protagonistas de esta investigación en un comunicado.

Añaden: un ejemplo es que se podría crear una superficie hiperbólica y luego ser enhebrada por un campo magnético. Esto podría permitir a los científicos explorar las respuestas de los estados cuánticos de Hall a las curvaturas finitas, una cuestión pendiente en la física de la materia condensada. Por otro lado, esa dualidad permite a los investigadores utilizar espacios curvos para explorar la física cuántica no hermitiana.

Evidentemente, se trata de un primer paso, ya que lo que ha conseguido esta investigación es desembarcar en la playa de una isla o continente desconocido del mundo de la física, por lo que el equipo de Purdue continuará explorando teóricamente más conexiones entre la física no hermítica y los espacios curvos. También espera ayudar a cerrar la brecha entre estos dos temas de la física (la física cuántica no hermitiana y los espacios curvos) y unir a estas dos comunidades diferentes en futuras investigaciones.

Fuente: elperiodico.com