Cruzando matemáticas avanzadas e ingeniería aplicada, Divya Tyagi, una estudiante de la Universidad Estatal de Pensilvania, ha logrado resolver un problema matemático planteado hace más de un siglo. Su investigación no solo moderniza los fundamentos teóricos de las turbinas eólicas, sino que podría aumentar significativamente su eficiencia energética.

En el mundo de la ciencia y la ingeniería, pocas oportunidades son tan fascinantes como la de reescribir teorías fundamentales que han sido aceptadas durante décadas. Esto es precisamente lo que ha logrado Divya Tyagi, una estudiante de posgrado de la Universidad Estatal de Pensilvania, al abordar y resolver una versión ampliada de un problema matemático planteado hace más de un siglo por el distinguido aerodinamicista británico Hermann Glauert.

Su investigación, publicada en la revista científica Wind Energy Science, ha ofrecido soluciones más completas y exactas a un modelo que subyace al diseño de los aerogeneradores modernos, lo que podría transformar significativamente la eficiencia y durabilidad de las turbinas eólicas.

Rotor óptimo

La contribución de Glauert, formulada en la teoría del rotor óptimo, se centró en maximizar la captura de energía por parte de los rotores de las turbinas eólicas. Sus ecuaciones describían cómo el flujo de aire cambia al interactuar con el rotor, utilizando dos parámetros clave: la inducción axial, que representa la desaceleración del aire al pasar por la turbina, y la inducción angular, que describe cómo el aire es desviado en un movimiento rotatorio.

Estas distribuciones son esenciales para evaluar el rendimiento de las turbinas. Sin embargo, su teoría tenía limitaciones en cuanto al cálculo preciso de cómo las fuerzas, como el empuje y los momentos de flexión, afectan al rotor, elementos críticos para el diseño moderno de turbinas.

Tyagi revisó y amplió estas distribuciones utilizando el cálculo de variaciones, una rama avanzada de las matemáticas que permite encontrar funciones óptimas para sistemas físicos. A través de este enfoque, logró rederivar las distribuciones originales de Glauert, confirmando su validez dentro del marco clásico, pero también fortaleciendo su aplicabilidad al incluir de manera explícita los efectos de otras fuerzas.

Además, Tyagi obtuvo soluciones analíticas exactas para los coeficientes de empuje (que describe la fuerza total sobre el rotor) y los momentos de flexión (que analizan cómo las fuerzas inclinan las aspas de las turbinas). Estas soluciones permiten evaluar con mayor precisión cómo los aerogeneradores interactúan con el viento bajo condiciones reales.

Nuevo escenario

Uno de los descubrimientos más relevantes de su trabajo es que identificó valores finitos para el empuje y los momentos de flexión incluso cuando la “relación de velocidad de punta” tiende a cero, un escenario que no había sido reconocido previamente en la teoría clásica.

Esto resuelve una laguna en la comprensión teórica previa, ofreciendo una descripción mucho más robusta de las dinámicas físicas del sistema. Su modelo también muestra cómo las turbinas reaccionan a fuerzas complejas, lo que podría ayudar a diseñar estructuras más fuertes y eficientes.

El impacto práctico del trabajo de Tyagi no puede ser subestimado. Su reformulación del problema no solo mejora nuestra comprensión teórica de las turbinas eólicas, sino que también ofrece herramientas prácticas para optimizar su diseño. Incluso un pequeño aumento en la eficiencia energética, por ejemplo, del 1%, podría traducirse en incrementos masivos en la generación de energía a gran escala. Los ingenieros podrán usar su modelo para diseñar turbinas que sean más eficientes, adaptando las estructuras a las condiciones específicas del viento en diversas regiones del mundo, y asegurando además que sean más duraderas frente a desafíos mecánicos como la fatiga estructural.

Por su excepcional contribución, Tyagi fue reconocida con el prestigioso Anthony E. Wolk Award, un premio otorgado al mejor proyecto de tesis entre los estudiantes de ingeniería aeroespacial de su universidad. Este reconocimiento subraya el valor de su investigación no solo en el ámbito teórico, sino también en el potencial transformador que posee para la industria de la energía renovable.

Referencia

Glauert’s optimum rotor disk revisited – a calculus of variations solution and exact integrals for thrust and bending moment coefficients. Divya Tyagi and Sven Schmitz. Wind Energy Science, Volume 10, issue 2; WES, 10, 451–460, 2025. DOI: https://doi.org/10.5194/wes-10-451-2025

Solución sostenible

El avance de Tyagi no es simplemente un logro académico, sino un paso adelante en la búsqueda global de soluciones sostenibles para enfrentar los desafíos energéticos. Su trabajo demuestra cómo la colaboración entre matemáticas y física aplicada puede abrir nuevas puertas para el progreso tecnológico.

Al resolver un problema centenario y mejorarlo, Tyagi ha sembrado la posibilidad de una revolución verde, mostrando que incluso las teorías clásicas todavía pueden ser el trampolín hacia innovaciones sorprendentes.

Fuente: msn.com