Investigadores españoles descubren que las células siguen las matemáticas del balón de fútbol

Un nuevo estudio publicado en Advanced Science expone que las células epiteliales de algunos tejidos cumplen la geometría de pentágonos y hexágonos del clásico balón de fútbol

Decía Galileo que las matemáticas son el lenguaje en el que está escrito el universo. Un filósofo del lenguaje disentirá de la primera afirmación y un experto en ontología encontrará pegas a la segunda, pero si dejamos a un lado la literalidad, es difícil no sentir que Galileo tenía cierta razón. Fue por aquel entonces cuando la ciencia empezó a matematizarse y el éxito ha sido innegable. Puede que la realidad no sea platónica y que los números no existan ahí afuera como tal, pero las matemáticas nos hablan de relaciones, de estructura…

Al formular reglas en las matemáticas, descubrimos regularidades en la estructura del mundo. Sucede con la física y con la química, pero también con la biología y la sociología. Y, ahora, un grupo de investigadores han comprobado que la cubierta celular de los embriones resuelve un problema “geométrico” casi igual que como nosotros lo resolvimos para los balones de fútbol.

Cómo alicatar una pared esférica

Desde el 36 a.C., los matemáticos sospechaban que la mejor forma de cubrir una superficie plana con baldosas iguales sin que quede ningún hueco entre ellas es usar hexágonos. Si la superficie no es cuadrada, los cuadrados dejarán demasiados huecos en los bordes y los círculos dejarán muchos huecos entre ellos. Hasta 1999, esta intuición no sería demostrada más allá de toda duda por el matemático Thomas Callister Hales. Sin embargo… ¿qué pasa cuando lo que queremos alicatar es una esfera? Si la superficie se curva, la solución cambia. Imaginemos que tuviéramos que cubrir con baldosas curvas un balón. Es matemáticamente imposible utilizar solo hexágonos sin que queden huecos entre ellos. Eso lo sabemos desde que lo demostró Leonard Euler en el siglo XVIII.

¿Cuál es la forma óptima de alicatar (o teselar, como se dice técnicamente) una esfera? Y decimos “óptima” porque si nos permitimos usar una multitud de baldosas diferentes, las soluciones se vuelven infinitas. Las soluciones óptimas nos interesan más, entre otras cosas, porque la física, la química, la biología y el resto de las ciencias parecen tender a las soluciones más eficientes. Sea como fuere, si has visto alguna vez un balón de fútbol, ya conoces la respuesta. Para cubrir toda su superficie tenemos que combinar los clásicos hexágonos blancos con esos pentágonos negros, dando lugar al icónico patrón. Pues bien, parece que los tejidos celulares más o menos esféricos han llegado a la misma conclusión.

Cistos y embriones

Los investigadores han estudiado qué forma adoptan las células superficiales que recubren agregados de unas pocas células. Para ello analizaron cistos, que son tejidos artificiales con forma de cápsula hueca formados por células epiteliales (las que cubren nuestros órganos). Según explica el Dr. Luis M. Escudero, coordinador del grupo de investigación. “En nuestro laboratorio hemos descubierto que un tejido epitelial sigue esas “reglas” cuando forma una cápsula”. De hecho, también han comprobado que está presente fuera del laboratorio, en la naturaleza. Concretamente, en los embriones de ratón de 8 a 16 células.

“En nuestro laboratorio hemos descubierto que un tejido epitelial sigue esas “reglas” cuando forma una cápsula”, añade Escudero. “En 2016 nuestro grupo demostró que el empaquetamiento epitelial dependía de que las células empujaran unas a otras con “la misma fuerza”, la misma turgencia; y hoy, en 2026, comprobamos que al “cerrarse” un tejido en 3D la curvatura impone la presencia de un alto porcentaje de pentágonos en la estructura biológica.” Y esa es la clave de su geometría, porque las células no deciden qué aspecto deben tener para cumplir el mandato de las matemáticas, ni mucho menos.

¿Cómo es posible?

Del mismo modo en que dos pompas de jabón se deforman una a la otra cuando entran en contacto, las células modifican su superficie cuando se encuentran en un tejido. Al no ser totalmente rígidas, pueden deformarse y, dado que la meta es cubrir una esfera de la forma más sencilla posible, pasivamente acaban encontrando la solución energéticamente menos costosa… o casi. Porque a esos hexágonos y pentágonos se sumaban algunas otras formas no tan eficientes, obteniendo combinaciones como la que sigue: 11 pentágonos, 3 hexágonos, 1 cuadrilátero y 1 heptágono. Porque del mismo modo que no encontramos círculos perfectos en la naturaleza, tampoco encontramos soluciones “de manual”.

“Comprobar que los patrones que siguen las células al organizarse no se alteran al cambiar la tensión ni al frenar el crecimiento fue muy importante”, destaca Laura Morato, una de las primeras autoras del trabajo. “Demuestra que las reglas geométricas que dirigen el cierre del tejido actúan como un escudo protector inalterable que garantiza que la arquitectura del embrión o del órgano se mantenga estable ante perturbaciones del entorno.” De hecho, los investigadores aclaran que estas proporciones son las esperables en estructuras de este tamaño, pero que, si las células mantienen su escala, la proporción de pentágonos sobre hexágonos cae a medida que crezcan las superficies que queramos tapizar con ellas y viceversa: “alicatar” tejidos más pequeños requerirá proporcionalmente de más pentágonos.

Ante resultados así, es difícil resistirse al canto de sirena de las matemáticas. Algo nos empuja a concederle a Galileo aquello de que el mundo está escrito en el lenguaje de las matemáticas, pero la realidad es más compleja y hermosa que todo eso: las matemáticas son una herramienta que nos ayuda a explorar algunas de las propiedades que dan forma al mundo.

Fuente: larazon.es