Una mirada al cómputo cuántico

Oscar Rosas-Ortiz

Departamento de Física del Cinvestav

El lenguaje de las computadoras está desarrollado por medio de un balbuceo de ceros y unos (variables binarias que toman sólo uno de dos posibles valores). Cada uno de estos números representa un bit de información y se les puede asociar con una gran cantidad de sistemas.

Por ejemplo, un foco encendido puede significar 1, mientras que uno apagado significaría 0. Si una determinada corriente pasa a través de una resistencia significa 1, de otra forma tendremos 0. Supongamos que contamos con sólo un foco, las operaciones que podemos hacer con dicho sistema son (I) dejar su estado de encendido/apagado intacto o (II) encenderlo (apagarlo) si éste se encuentra apagado (encendido).

Las operaciones (I) y (II) corresponden a las compuertas lógicas básicas, identidad y negación respectivamente, que podemos realizar con solo un bit de información. Al aumentar el número de bits (focos) de los que disponemos se incrementa también el número de compuertas lógicas que podemos realizar. Así, con un número suficientemente grande de bits implementaríamos algoritmos de cálculo que involucran un mayor número de compuertas y, con ello, obtener computadoras mucho más versátiles.

A lo largo del tiempo, tanto el diseño como el tamaño de los dispositivos de cálculo se han ido ajustando a los avances tecnológicos en microelectrónica y viceversa, motivados por la necesidad de almacenar y procesar información en dispositivos cada vez más pequeños.

Como ejemplo basta recordar que, por sus dimensiones, la ENIAC (una de las primeras computadoras orientadas a procesar grandes cantidades e información) ocupaba una superficie de aproximadamente 167 m2 y consumía una gran cantidad de energía eléctrica. Sin embargo, la capacidad de cómputo de este dispositivo era muy inferior a la de un teléfono inteligente que cabe perfectamente en la palma de la mano y consume poca energía.

Con la miniaturización de los circuitos electrónicos se usan sistemas cada vez más pequeños para almacenar un bit de información. El límite de dicha miniaturización alcanza las dimensiones de los componentes fundamentales de la materia (átomos, incluso electrones) y de las señales electromagnéticas (fotones), todos ellos obedeciendo leyes naturales que son muy diferentes a las que estamos acostumbrados en nuestra vida cotidiana.

Cuando usamos estos sistemas para almacenar información resulta que la variable correspondiente no solo puede tomar el valor de cero o uno, también puede ser cero y uno a la vez. Sí, la física a la que obedecen estos sistemas es inaccesible a nuestros cinco sentidos, incluso se escapa a la ‘mirada’ escrupulosa de muchos de nuestros mejores aparatos de medición.

Un foco convencional solo puede estar en alguno de dos posibles estados, encendido o apagado, porque nuestros sentidos así lo detectan y porque la física que hemos usado para construirlo le permite operar únicamente de esa forma. Sin embargo, los átomos, electrones y fotones pertenecen a una clase de sistemas que se rigen por leyes que involucran aleatoriedad en la determinación de sus propiedades.

Los electrones, por ejemplo, tienen una propiedad llamada espín con características muy peculiares. El lector puede imaginar al espín del electrón como una pequeña flecha cuya dirección y orientación son desconocidas por nosotros en tanto no hagamos una ‘medición’. Para hacerlo, necesitamos indicar a priori la dirección a lo largo de la cual estará orientado el astil de la flecha.

Digamos que decidimos la dirección vertical. El resultado de la medición consiste en determinar la orientación de la flecha que solo puede tomar uno de dos posibles valores: norte o sur. Antes de la medición sabemos que se tiene igual probabilidad (1/2) de encontrar al espín orientado hacia el norte que de hallarlo orientado hacia el sur. El resultado concreto de la medición es completamente aleatorio. Al repetir el ejercicio obtendremos uno solo de estos dos posibles resultados, desconociendo cuál de ellos es el que arrojará la medición. Después de muchas repeticiones encontraremos que cada uno de estos resultados ha sido obtenido en la mitad de los experimentos, lo que confirmará la predicción de que ellos son igualmente probables.

Si ahora decidimos hacer el experimento midiendo el espín del electrón en dirección horizontal obtendremos que las orientaciones este y oeste se obtienen con igual probabilidad. Lo mismo ocurre en cualquier otra dirección: solo se tienen dos posibles orientaciones para el espín del electrón. Representemos una de estas (norte, por ejemplo) por el dígito 1 y a la otra (sur) por 0. Decimos que el espín del electrón se encuentra en una superposición de los estados 1 y 0, sin ser 1 ni 0 antes de la medición. Como ambos estados son igualmente probables y ocurren de forma aleatoria en cada experimento, notamos que la correspondiente variable binaria es diferente al bit que asociamos con el estado encendido/ apagado del foco.

A la nueva variable la llamamos qubit por el acrónimo quantum bit (bit cuántico) en inglés. El término cuántico se debe a que la superposición de estados es una propiedad que distingue a los sistemas que, como los átomos, electrones y fotones (entre otros), requieren de la física cuántica para su estudio.

Los dispositivos de cálculo convencionales operan en ‘serie’. Es decir, para la ejecución de una tarea dada que consiste de los pasos 1, 2, 3 y 4, por ejemplo, primero ha de concluirse el paso 1, luego el 2 y así sucesivamente (existen variantes donde el dispositivo ‘salta’ del paso 1 al 3 y luego del 3 al 2 para luego regresar al 1, avanzando ‘simultáneamente’ en todos los pasos. Sin embargo, la tarea se concreta invariablemente con la conclusión de los pasos en forma progresiva).

La capacidad que tienen los sistemas cuánticos de superponer sus estados representa en este sentido una enorme ventaja. Cada uno de los estados de la superposición puede, en principio, manipularse para procesar información que es complementaria a la de los otros estados. Así, en tanto no se realice una medición, trabajar con un dispositivo de cálculo cuántico implica operar en paralelo (aquí los pasos 1, 2, 3 y 4 se realizan y concluyen ‘simultáneamente’).

La superposición de estados cuánticos es aún más intrigante si se involucran al menos dos qubits.

Piense por ejemplo en un sistema de dos electrones cuyos espines son tales que, cuando se les mide, invariablemente se les encuentra en orientaciones opuestas. Digamos que medimos el espín en dirección horizontal y encontramos que el electrón A lo tiene orientado al este mientras que el del electrón B está orientado al oeste. Si lo medimos a lo largo de la vertical encontramos que el espín A está orientado hacia el sur y el B está orientado hacia el norte, y así en cualquier otra dirección.

Esta clase de correlaciones aparece cuando entre dos sistemas se satisface lo que los físicos llamamos un principio de conservación, y no es exclusiva de los sistemas cuánticos. Los principios de conservación aparecen por doquier.

Si metemos un par de mis zapatos en una caja y le pedimos a una persona que saque y observe uno de ellos para que, con ese resultado, determine (sin mirar) cuál de los dos se ha quedado en la caja, acertará en todas las ocasiones. La razón es que nuestro observador supondrá que, como todas las personas normales, tengo un solo pie derecho y otro izquierdo (dicha suposición es errónea si se trata de bailar, lo aclaro). Si el zapato obtenido en el primer paso es izquierdo, el observador sabrá con certeza absoluta que el zapato dentro de la caja es el derecho, y viceversa. Esto último por que el número total de zapatos se conserva y con ello las especies ‘izquierdo’ y ‘derecho’. Existe así una correlación entre el zapato que extraemos de la caja para su observación y aquél que ha quedado dentro de ella. ¿Cómo distinguimos entre correlaciones clásicas y cuánticas? En los sistemas cuánticos, el estado no se define sino hasta que se realiza una medición. De esta forma podemos tomar al electrón A, descrito arriba, y antes de hacer una medición, obligarlo a rotar la orientación de su espín (cualquiera que esta sea, recuérdese que no la conocemos). Para asegurarnos de que el electrón B no se verá afectado por la operación que hagamos en A podemos aislarlo en una ‘caja’ y enviarlo a Saturno. Si después de este ejercicio el resultado de la medición arroja que los espines de A y B siguen teniendo orientaciones opuestas a lo largo de la misma dirección diremos que dicha correlación es cuántica, de otra forma se trata de una correlación clásica.

Aunque este fenómeno resultó particularmente chocante para Einstein, al grado que lo consideró el resultado de una acción fantasmagórica a distancia entre los electrones A y B, hoy en día entendemos que representa una propiedad fundamental de los sistemas cuánticos que no existe en sistemas clásicos como un par de zapatos. Esta propiedad recibe el nombre de entrelazamiento, Schrödinger usó un gato para explicarla (ver ilustración), y produce una interdependencia entre dos sistemas cuánticos que puede usarse para manipular selectivamente un par de qubits sin que los otros se vean afectados. Con ello se consigue acelerar los algoritmos de cómputo que se requieren en un proceso de cálculo específico.

Los avances en el diseño y construcción de dispositivos cuánticos de cálculo siguen siendo, hoy en día, mayormente teóricos. Las dificultades para implementarlos en la práctica son diversas y de diferente naturaleza. Una de ellas obedece a que las propiedades cuánticas de un par de electrones, por ejemplo, se pierden conforme incrementamos el número de los mismos. Así, al buscar mayor capacidad de almacenamiento y procesamiento de la información se corre el riesgo de perder la naturaleza cuántica del dispositivo.

A pesar de ello, la empresa IBM ha anunciado que está en proceso de construir las primeras computadoras cuánticas universales. En una primera fase, su objetivo es desarrollar un dispositivo con 50 qubits y ofrecer servicio a través de su nube (que actualmente cuenta con un dispositivo de cinco qubits a disposición de estudiantes e investigadores y asegura tener un dispositivo adicional de 16 qubits). Por su parte, la empresa Google también ha prometido un dispositivo del orden de 49 qubits.

No existen fechas concretas para el lanzamiento de los dispositivos prometidos por estas empresas, por lo que seguiremos con el desarrollo de un software para un hardware que promete grandes cambios en la informática.

Fuente: Revista Avance y Perspectiva

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