“Las matemáticas son en realidad el lenguaje de la ciencia, a pesar de que Albert Einstein las definió como la poesía de las ideas lógicas”: Alejandro Frank

“A través de los siglos y desde hace dos o tres milenios, la simetría apareció en el arte, en cuevas y, sobre todo, en civilizaciones de griegos y romanos, pero la simetría también tiene mucho que ver con la ciencia”, aseguró Alejandro Frank, miembro de El Colegio Nacional, al impartir la conferencia Señales de vida: matemáticas, biología y autoorganización, transmitida en vivo el 19 de marzo a través de las plataformas digitales de la institución.

Antes de iniciar, el físico especialista en el estudio de sistemas complejos recordó a su maestro, el colegiado Marcos Moshinsky, a un siglo de su natalicio, experto en el tema de la simetría. Comentó que las matemáticas son en realidad el lenguaje de la ciencia, a pesar de que Albert Einstein las definió como la poesía de las ideas lógicas.

Agregó que “la simetría se ha convertido en uno de los lenguajes más importantes de las matemáticas, de la naturaleza, de los sistemas físicos, elementales, mecánicos y, sobre todo, de la biología”. Durante su ponencia, el teórico en el campo de la simetría nuclear se refirió, en particular, a la invariancia de escala de autosimilitud, que se refiere a que independientemente de cuánto se acerque o se aleje un objeto, éste se verá exactamente igual y un pequeño fragmento de él será similar a su totalidad. Un ejemplo de autosimilitud son los fractales.

“Si pensamos en el sistema pulmonar, es impresionante, porque la fractalidad de los pulmones permite aumentar la superficie del intercambio de gases de manera extraordinaria. Los pulmones de una persona adulta tienen un área del tamaño de una cancha de fútbol, precisamente esta ramificación, esta estructura autosimilar se utiliza repetidamente en la naturaleza, en el cerebro, en el sistema nervioso, incluso en el sistema digestivo como una estrategia de aumentar el área o el volumen”.

En palabras del colegiado, la fractalidad se puede encontrar no sólo en seres humanos, también en mamíferos o insectos. Genera propiedades emergentes que permite a los sistemas que se adapten y se autoorganicen. Es por esa razón que los seres humanos son sistemas complejos con propiedades emergentes a todas las escalas.

El científico mexicano explicó que para comprender lo anterior es necesario recordar que los organismos y sus órganos se desarrollan en ambientes que cambian constantemente y compiten en dos cualidades antagónicas, por un lado, la robustez, es decir que los fenotipos deben ser rígidos, a través del tiempo; y por el otro, la adaptabilidad, que es la capacidad de los individuos y sus órganos de adaptarse a los cambios.

“Nuestra hipótesis es que la salud se encuentra en un estado homeostático de balance entre la robustez y adaptabilidad. Por ejemplo, con el envejecimiento existe mayor robustez o rigidez, lo que impide la adaptabilidad y provoca un desbalance. La vida se encuentra entre el proceso determinista y el proceso aleatorio, en esa complejidad.”

El fundador del Programa PAUTA y del C3 de la UNAM se refirió a los estudios que ha realizado en torno a las dinámicas cardiacas, a través de series de tiempo. “Es mucho más fácil escuchar el corazón que estudiar su estructura, las series nos dan una referencia de su movimiento apropiado. Su ritmo, que es invariante a la escala, está asociado con la salud.

“Lo que medimos son los intervalos entre los picos a lo largo del tiempo. Eso es algo más que sólo la frecuencia, porque nos va a decir qué tanto fluctúa el corazón, probablemente ustedes saben cuál es su frecuencia cardiaca, pero qué tanto fluctúa su corazón es algo que todavía no se utiliza en cardiólogos. Lo que se ve en realidad son fluctuaciones bastante amplias y azarosas. Demasiada robustez o demasiada aleatoriedad es mala, un corazón sano tiene el justo equilibrio”.

Explicó que el corazón tiene un comportamiento fractal, por eso un corazón sano es invariante de escala, es decir no es demasiado robusto, ni demasiado aleatorio y cumple con un comportamiento que se puede analizar matemáticamente. “Este es un descubrimiento interesante que se comienza a usar en diferentes hospitales, en diferentes lugares del mundo como un nuevo factor de salud dinámica del corazón.”

Agregó que la criticalidad, es decir, el balance entre robustez y adaptabilidad, parece ser el equilibrio óptimo. Y es importante que el cerebro y el corazón sean críticos “Actualmente trabajamos con el doctor Bruno Estañol para analizar las señales y la complejidad del sistema nervioso autónomo. Estamos en proceso de analizar de manera múltiple si estos sistemas en su estado saludable también funcionan en un estado crítico; es decir, si existen leyes de variante a escala, una simetría de muchas escalas, que están ligadas unas con otras de manera muy particular, y que podemos analizar desde el punto de vista matemático…Nuestra esperanza es que este tipo de análisis, de señales, de escuchar al cuerpo humano, de escuchar sistemas organizados, escuchar sistemas complejos diferentes, nos puedan dar una cierta manera de evaluar su estado de equilibrio o desequilibrio homeostático.”

Además de las investigaciones en el corazón y el cerebro, desde hace aproximadamente 5 años Alejandro Frank estudia a la Tierra como un sistema autoorganizado, a partir de su temperatura en los últimos 120 años. “Así como analizamos las pulsaciones cardiacas, analizamos las pulsaciones del planeta. Encontramos que de 1880 a 1890 la Tierra tenía un comportamiento invariante en escala. El planeta estaba controlado en gran medida por el intercambio de gases de Co2, oxígeno, el Amazonas y las corrientes, esto indicó, efectivamente, que la Tierra parecía tener un comportamiento autoorganizado como un ser vivo.”

Sin embargo, a partir de la Segunda Guerra Mundial, el planeta perdió su comportamiento de autoorganización, y del año 2000 al 2010 perdió su capacidad de mantener la temperatura como lo había hecho por miles de años, “lo que es una mala noticia”.

Fuente: El Colegio Nacional