Christian Coria

Es un hecho que una enorme cantidad de información viaja diariamente a través de nuestros dispositivos… pero ¿qué tan seguro es este intercambio de información? ¿Qué asegura que nuestros mensajes sean realmente privados? La respuesta a estas cuestiones está en la criptografía y en la generación de números aleatorios.

La generación de números aleatorios juega un papel muy importante en cuanto a comunicación segura se refiere, así como en otro tipo de aplicaciones científicas como métodos de cálculo o de algoritmos probabilísticos.

Sin embargo, los criterios que existen actualmente para saber qué tan buena es una fuente de números aleatorios tienen en cuenta tecnología de hace más de veinte años, por lo tanto, es importante y necesario establecer nuevos criterios de estandarización.

Un equipo de investigadores conformado por Isaac Pérez Castillo y Rafael Díaz, del Instituto de Física de la UNAM; Jorge Hirsch, Alfred B. U’Ren, Aldo Solís y Alí M. Angulo, del Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM; y Matteo Marsilli de The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics en Trieste, Italia, se dieron a la tarea de realizar este trabajo cuyos resultados fueron publicados en Scientific Reports, de Nature en un artículo titulado: “Improving randomness characterization through Bayesian model selection”.

“Este trabajo consiste en buscar una manera formal de caracterizar qué tan bueno es un generador de números aleatorios. Generalmente se utiliza un test del National Institute of Stantards and Technology (NIST), pero nosotros pensamos que había una manera más formal de hacerlo y encontramos que, efectivamente, nuestro método es más riguroso”, comentó Isaac Pérez a Noticias IFUNAM.

Ese método lleva por nombre Inferencia Bayesiana que es una de las dos principales vertientes que existen en probabilidad, (la otra es la frecuentista). “El enfoque Bayesiano hace mucho énfasis en cuáles son los datos que se obtienen, ya sea por medio de la observación o de la experiencia, a partir de estos datos yo quiero inferir si la fuente se comporta de manera aleatoria o no, para esto lo que hacemos es algo que se llama selección de modelos”, explica Rafael Díaz, estudiante de maestría, asesorado por Pérez Castillo.

La ventaja del formalismo Bayesiano sobre el frecuentista es que da una interpretación más objetiva de la probabilidad puesto que sólo usa los datos disponibles, matemáticamente ambas son equivalentes, pero la vertiente Bayesiana es más coherente.

La selección de modelos consiste en encontrar una manera cuantitativa para discernir entre un modelo completamente aleatorio y uno en el cual se ha introducido cierto sesgo, es decir, cierta preferencia, haciéndolo parcialmente determinista, por algo que no es aleatorio. El objetivo con ello es establecer criterios de estandarización para los generadores de números aleatorios.

Y para lograrlo fue necesario un experimento

Dentro del Laboratorio de Óptica Cuántica del Instituto de Ciencias Nucleares, el equipo diseñó un experimento a través del cual, primero, generaron parejas de fotones para generar números aleatorios. “En el laboratorio tenemos varias fuentes generadoras de parejas de fotones por medio de diferentes procesos, en particular el que usamos nosotros fue el de Conversión Paramétrica Espontánea Descendente (SPDC por sus siglas en inglés)”, explica Alí M. Angulo a Noticias IFUNAM.

El SPDC funciona básicamente así: hacen incidir un fotón sobre un cristal no-lineal para generar dos fotones. Los fotones generados están correlacionados cuánticamente debido a la conservación de la energía y del momento lineal, es decir, la suma tanto de las energías como de los momentos lineales de los fotones resultantes corresponde a la energía y el momento lineal del fotón incidente.

Para generar los números aleatorios a partir de SPDC se aprovechó la distribución de tiempos de llegada en coincidencia de parejas de fotones, los fotones que llegaban a un fotodetector, localizados al final del proceso, con una diferencia mayor a cierto tiempo característico establecido representan unos (1) en una cadena binaria mientras que los que llegaban antes de ese tiempo representan ceros (0).

Pero, ¿qué tienen que ver los números aleatorios con la comunicación segura? La criptografía se ocupa del estudio de algoritmos, protocolos y sistemas que se utilizan para proteger la información y hacer segura la comunicación y todos los métodos criptográficos requieren una fuente de números aleatorios.

“A grandes rasgos, cuando tienes número aleatorios generas una cadena de unos y ceros, pero esta puede provenir de algún algoritmo, entonces quiere decir que no es tan aleatorio, existen patrones. Lo que se busca con los números aleatorios es justamente que no se pueda, con un algoritmo, replicar esa cadena”, explica Aldo Solís.

Y concluye: “La idea de utilizar números aleatorios dentro de la criptografía cuántica es justamente que tengas una clave que no se pueda encontrar con ningún algoritmo, que no se pueda descifrar y que por lo tanto la comunicación sea segura”.

Fuente: Instituto de Física. UNAM