Objetivo: comprender

Unos 50 matemáticos de todas partes del mundo se reunieron el mes pasado, convocados por la “rara oportunidad” de escuchar y conferenciar con el genial y excéntrico matemático japonés Shinichi Mochizuki, que aceptó presentar su controvertido trabajo en una conferencia en su propio terreno, el Instituto de Investigación de las Ciencias Matemáticas de la Universidad de Kyoto, en Japón.

Mochizuki, de 47 años, aparentemente está «menos aislado de lo que estaba antes», dice Kiran Kedlaya, un teórico de la cantidad, de la Universidad de California, San Diego, gran admirador de la obra de su colega japonés y uno de los que más empeño pone es entenderla.

Un planteo inextricable

Los papeles de Mochizuki se extienden a lo largo de más de 500 páginas, en lo que “a priori” parecía una selva impenetrable de fórmulas, incluso para los más avezados teóricos de los números del mundo.

Tras mucha investigación, en conjunto y por separado, los expertos han discernido lentamente una estrategia a lo largo de la prueba que los documentos describen y han sido capaces de concentrarse en algunos ítems y planteamientos que parecen fundamentales. Por ello, poder consultar directamente al genio japonés resultaba una cita ineludible e irresistible, para muchos.

Y Jeffrey Lagarias, un matemático teórico de la Universidad de Michigan, en Ann Arbor, dice que él consiguió entender lo suficiente como para seguir indagando, dado que según sus propias palabras: “el trabajo de Mochizuki tiene algunas ideas nuevas y revolucionarias».

Por otro lado, Kedlaya dice que cuanto más se adentra en la investigación del nipón, más se convence de que se necesitará mucho esfuerzo y tiempo para llegar a un consenso sobre si sus planteamientos son correctos. Ni hablemos de comprenderlos en su conjunto.

Otros son menos optimistas. «Las construcciones y planteos generalmente son claros y muchos de los argumentos pueden ser seguidos en cierta medida, pero a mí me sigue pareciendo inalcanzable la comprensión de la estrategia general «, dice el matemático Vesselin Dimitrov, de la Universidad de Yale en New Haven, Connecticut y añade que: “estos papeles son diferentes a cualquier cosa que haya aparecido en la literatura matemática».

La conjetura abc

El teorema de Mochizuki tiene como objetivo demostrar la conjetura abc, que data de 1985 y se refiere a los números primos (aquellos números enteros que no puede ser uniformemente divididos por cualquier número menor, excepto por 1 y por sí mismos).

La conjetura puedes ser presentada y planteada de varias y diferentes formas, pero explica cómo los números primos que dividen dos números, a y b, están relacionadas con los que dividen su suma, c.

Pero la prueba que Mochizuki primero publicó en su página web en agosto de 2012, se basa en más de una década de trabajo previo, tiempo en el cual Mochizuki trabajó en virtual aislamiento y desarrolló una novedosa y muy abstracta rama de las matemáticas.

“Si la demostración de Mochizuki es correcta, tendría repercusiones de todo tipo”, dice Dimitrov. «Cuando se trabaja en la teoría de números, no se puede ignorar la conjetura abc», dice. «Es por esto que todos los matemáticos teóricos del mundo se empeñan en entender el enfoque de Mochizuki.»

Por ejemplo, Dimitrov demostró cómo, asumiendo la exactitud de la prueba de Mochizuki, uno puede ser capaz de derivar muchos otros resultados importantes, incluyendo una prueba completamente independiente de la última y muy celebrada resolución del teorema de Fermat.

Un genio aislado

En diciembre del año pasado se celebró el primer taller en Oxford, Reino Unido para intentar comprender los papeles del matemático japonés. Mochizuki no asistió a esta primera reunión, pero respondió a las preguntas de la audiencia en una conferencia vía Skype.

Gracias a estos talleres, hoy hay alrededor de diez matemáticos que están poniendo todo su esfuerzo en comprender las teorías de Mochizuki (antes del primero solo eran tres) explica Ivan Fesenko, un matemático de la Universidad de Nottingham, Reino Unido, que co-organizó los dos talleres.

De acuerdo con su reputación de ser una persona muy celosa de su privacidad, Mochizuki se limitó a participar en las charlas y talleres referentes a su teoría, pero no en el resto de actividades de índole social que rodearon al evento. Aparentemente una de sus excentricidades es que aborrece comer en compañía de extraños.

Mucha gente ha criticado a Mochizuki por su negativa a viajar. Después de que publicó sus papeles, rechazó varias ofertas para trasladarse a varias Universidades en el extranjero y dar conferencias sobre sus ideas y teorías.

Fuente: innovaticias.com