Suponer que el espaciotiempo presenta un tipo concreto de estructura granular permite predecir el valor empírico de la energía oscura

Cuando en 1915 Albert Einstein propuso la relatividad general (la teoría que describe la gravedad en términos de la geometría del espaciotiempo), ya venía gestándose la otra gran revolución de la física moderna: la mecánica cuántica. Sin embargo, un siglo después aún seguimos sin encontrar un esquema completamente satisfactorio que unifique ambos paradigmas. Ello se debe, en parte, a la tensión existente entre sus principios básicos, un aspecto que queda ejemplificado por la estricta localidad de la relatividad general y la no localidad intrínseca de la mecánica cuántica, identificada por John Bell en 1964 al analizar las correlaciones de partículas entrelazadas.

Por otro lado, y con independencia de las tiranteces que puedan existir entre ambas teorías, cabe señalar que cada una de ellas adolece de sus propios problemas por separado. La relatividad general predice de manera genérica la aparición de singularidades: regiones del espacio y el tiempo donde la teoría pierde su validez. Por su parte, la mecánica cuántica sufre una deficiencia conceptual muy seria conocida como «problema de la medida». En términos simplificados, esta aparece porque la teoría postula dos tipos de leyes muy distintas para describir la evolución de un sistema físico, dependiendo de si este se encuentra bajo observación o no. Sin embargo, la teoría no deja claro en ningún momento qué tipo de interacción cuenta exactamente como observación. Los múltiples enfoques que se han propuesto para intentar resolver esta cuestión siguen siendo objeto de fuertes controversias.

Una pregunta natural es si las tensiones que afectan a estos dos pilares de la física moderna podrían estar relacionadas. En una serie de trabajos recientes publicados junto con Alejandro Perez y Thibaut Josset, de la Universidad de Aix-Marsella, y James D. Bjorken, de Stanford, hemos obtenido resultados que podrían apuntar en esa dirección. La conexión parece provenir de otro de los grandes misterios de la física contemporánea: la energía oscura, el enigmático agente responsable de la expansión acelerada del universo. En concreto, una nueva hipótesis sobre la estructura microscópica del espacio y el tiempo proporciona una explicación plausible sobre el origen de la energía oscura y, al mismo tiempo, permite predecir correctamente su valor empírico.

¿Gravita el vacío?

La teoría cuántica y la relatividad general han alcanzado éxitos más que notables. La primera nos ha dado la electrónica moderna y nos ha permitido entender no solo la estructura atómica, sino (en su versión adaptada a la relatividad especial, la teoría cuántica de campos) casi la totalidad de la física de partículas. Por su parte, la relatividad general ha llevado a predecir desde fenómenos como los agujeros negros y las ondas gravitacionales hasta el comportamiento preciso de los dispositivos GPS. Sin embargo, puede que su ámbito de mayor impacto haya sido la cosmología. Hablar de la dinámica del universo como un todo resulta casi impensable sin relatividad general.

Fue aquí donde Einstein cometió el que, al parecer, acabaría calificando más tarde como el «mayor error» de su vida. La relatividad general implica que el universo no puede ser estático, sino que debe evolucionar con el tiempo. Sin embargo, la idea de un cosmos cambiante contradecía los indicios disponibles a principios del siglo xx, por lo que Einstein modificó la teoría agregando un término a sus ecuaciones básicas. Dicho término, conocido como constante cosmológica, ejerce un efecto similar a una «gravedad repulsiva» y hace posible que un universo estático aparezca como solución de las ecuaciones correspondientes.

No obstante, pocos años después de que Einstein modificase la teoría original, el astrónomo Edwin Hubble analizó el movimiento de las galaxias distantes y llegó a la conclusión de que nuestro universo no es estático, sino que se expande. Como consecuencia, la constante cosmológica introducida por Einstein dejó de ser necesaria. A pesar de ello, los físicos nunca olvidaron por completo la idea, ya que dicho término parecía tener cabida de manera muy natural en la teoría.

En efecto, la constante cosmológica puede interpretarse como la densidad de energía asociada al espacio vacío. Pero, dado que la relatividad general funciona muy bien sin constante cosmológica, esta solo puede tomar un valor diminuto para resultar compatible con las observaciones. El problema radica en que, al tratar de estimar el valor de la energía del vacío a partir de primeros principios, se obtiene un valor 10120 veces mayor de lo aceptable. Ante esta situación, la mayoría de los físicos concluyeron que debía existir algún principio fundamental de la naturaleza que obligaba a que la energía del vacío fuese exactamente cero.

Gravedad unimodular

Una de las maneras de formular una teoría que evite el problema de la energía del vacío pasa por considerar cierta modificación de la relatividad general conocida como «gravedad unimodular». Esta teoría sufre el inconveniente de que la ley de conservación de la energía no emana de ella de manera directa (como sí ocurre en relatividad general), sino que debe introducirse como postulado adicional. Sin embargo, tal y como enfatizó Steven Weinberg en los años ochenta, en la gravedad unimodular el vacío no gravita, lo que evita el desastre de las estimaciones que le asignan una densidad de energía 10120 veces mayor de lo permitido.

El asunto tomó un cariz bastante más problemático en 1998. Aquel año, diversas observaciones astronómicas revelaron que nuestro universo no solo se expande, sino que lo hace cada vez más rápido. Algo así es justo lo contrario de lo que cabría esperar, ya que, en principio, la atracción gravitatoria entre galaxias debería frenar la expansión cósmica, no acelerarla. Una vez más, la explicación más natural era la constante cosmológica de Einstein y el «efecto repulsivo» que esta implica sobre el movimiento de las galaxias.

Sin embargo, ahora su valor se convierte en un gran misterio. Ni es enorme, como indican las estimaciones basadas en la energía del vacío, ni es exactamente cero, como sugieren varios enfoques alternativos. De hecho, hoy sabemos que la densidad de energía asociada a la constante cosmológica equivale a unos 7×10–30 gramos por centímetro cúbico: un valor diminuto (en comparación, piense que la densidad del agua es de un gramo por centímetro cúbico) pero que, al sumarlo sobre todo el universo, da cuenta del 70 por ciento de su contenido energético total. Esta situación llevó a postular una enorme cantidad de nuevas teorías, al tiempo que el fenómeno causante de la expansión acelerada del cosmos pasó a denominarse con el término más genérico de «energía oscura».

¿Se conserva la energía?

Por otro lado, existen varios indicios que llevan a cuestionarse la exactitud de la ley de conservación de la energía. Por supuesto, en caso de que hubiese violaciones de dicha ley, estas tendrían que ser minúsculas, ya que de lo contrario las habríamos observado en los experimentos. Con todo, no es necesario que esta ley sea estrictamente válida.

Entre las razones para dudar de ella se cuentan algunas de las soluciones propuestas al problema de la medida en mecánica cuántica. Las teorías que postulan el llamado «colapso espontáneo» de la función de onda (ciertas modificaciones de la teoría cuántica tradicional que resuelven la ambigüedad mencionada más arriba sobre las distintas leyes de evolución de los sistemas físicos) llevan de manera genérica a violaciones de la ley de conservación de la energía.

En paralelo, varios de los caminos propuestos para formular una teoría cuántica del espaciotiempo sugieren que, a un nivel fundamental, este no tendría un carácter continuo, sino que presentaría algún tipo de granularidad. De ser el caso, podemos imaginar el espaciotiempo como una superficie rugosa que «frenaría» el movimiento de las partículas, lo que daría lugar a pequeñas violaciones de la ley de conservación de la energía.

El aspecto clave reside en que una violación de este tipo, no importa lo pequeña que sea, resulta incompatible con las ecuaciones básicas de la relatividad general. Sin embrago, no ocurre lo mismo con la gravedad unimodular. Como indicábamos antes, en esta teoría, la conservación de la energía no aparece como un resultado, sino que debe imponerse desde el principio como un postulado más.

Hace unos dos años, junto con Perez, Josset y más tarde con Bjorken, decidimos explorar el postulado opuesto: ¿qué ocurriría si la ley de conservación de la energía no fuese válida en un sentido estricto? Lo que observamos fue que, bajo ciertas condiciones, la gravedad unimodular no solo podía acomodar este tipo de violaciones, sino que, además, se generaba un efecto prácticamente indistinguible del asociado a la energía oscura.

Los ladrillos del espaciotiempo

En nuestros trabajos de 2018 y 2019 con Perez y Bjorken nos propusimos calcular la dispersión de energía asociada a una hipotética granularidad del espaciotiempo. En concreto, consideramos un tipo de granularidad que solo se tornaría aparente cuando el espaciotiempo se curvase (es decir, en presencia de materia y energía), pero que pasaría inadvertida cuando la geometría del espaciotiempo fuese «plana» (sin curvatura). Aunque nuestro universo tiene cuatro dimensiones (tres dimensiones espaciales más el tiempo), a modo de analogía bidimensional podemos pensar en una pared de azulejos. Si la pared es plana, no notaremos las baldosas (suponiendo que sus aristas encajen a la perfección). En cambio, si es curva, los bordes de los azulejos resultarían imposibles de ocultar. Al deslizar nuestra mano, sentiríamos las aristas como obstáculos que impedirían un movimiento suave.

En este espaciotiempo granular, procedimos a buscar una expresión que describiera el movimiento de una partícula y que nos permitiese evaluar cuáles serían sus desviaciones con respecto a las predicciones de la relatividad general. Semejante expresión debía quedar caracterizada por un parámetro no muy diferente de 1, al que denominamos a; por la masa y el espín de la partícula; por la curvatura del espaciotiempo, y por el estado de movimiento de la materia circundante.

Para nuestra sorpresa, esos requisitos nos llevaron a una expresión prácticamente única que nos permitía estimar la tasa de pérdida de energía. Y junto a las ecuaciones de la gravedad unimodular, ello nos proporcionaba una fórmula para la constante cosmológica que, al evaluarla, resultó arrojar precisamente el orden de magnitud observado. En otras palabras: nuestra hipótesis sobre la estructura granular del espaciotiempo podría estar explicando no solo la naturaleza y el origen de la energía oscura, sino también su magnitud.

Vale la pena señalar que las desviaciones con respecto a la conservación de la energía que surgen de nuestra propuesta resultan demasiado pequeñas para poder observarlas directamente, al menos con la tecnología actual. Sin embargo, en el marco de la gravedad unimodular, dichas violaciones se acumulan durante la evolución del universo. La constante cosmológica sería entonces una especie de «recuerdo» acumulado de las violaciones de la conservación de la energía a lo largo de toda la historia del cosmos (si bien el efecto dominante parece provenir de una época temprana en la que el universo observable era unas 1015 veces menor que en la actualidad).

Aunque todo esto parece muy prometedor, todavía quedan varias cuestiones por aclarar. Por ejemplo, hemos mencionado que las violaciones de la ley de conservación de la energía pueden ser de dos tipos: las debidas a ciertas modificaciones de la mecánica cuántica concebidas para resolver el problema de la medida, y las asociadas a la granularidad del espaciotiempo. ¿Podrían una y otra ser dos caras de la misma moneda? Por otro lado, sería de gran interés hallar otros efectos ligados a esta idea cuya comprobación experimental nos permitiese corroborarla o desecharla. Todo indica que, en el mejor de los casos, apenas estamos comenzando a entender estos misterios. Pero, a su vez, esta notable conexión entre la energía oscura y la granularidad del espaciotiempo sugiere que es probable que todos ellos estén interconectados.

Fuente: investigacionyciencia.es