¿Qué tiene la economía que les interesa tanto a los físicos? Se preguntan en un artículo, Anindya S. Chakrabarti y Manipushpak Mitra en el número que el European Physical Journal dedicó exclusivamente a la econofísica hace unos meses.

En la física se tratar de encontrar características que sean invariantes entre sistemas y descubrir fenómenos universales. Y dado que la economía da una gran importancia a los datos empíricos, es un campo que permite utilizar herramientas físicas para descubrir características invariantes.

Esos elementos de interés también han atraído a físicos mexicanos como Marcelo Del Castillo Mussot y Jorge Montemayor Aldrete, ambos investigadores del Instituto de Física, que publicaron en la revista Statistical Mechanics and its Applications en abril de 2017 el artículo Wealth of the world’s richest publicly traded companies per industry and per employee: Gamma, Log-normal and Pareto power law as universal distributions?

En él, explican cómo se comportan ciertos indicadores de las principales compañías públicas (que dependen de fondos públicos) del mundo en relación a su número de empleados, por ejemplo, el Banco de Construcción de China, la compañía de Apple o la Corporación de Toyota.

“El concepto de compañía pública varía alrededor del mundo. (Aquí, la entendemos como) una compañía o una empresa que cotiza en la bolsa de valores y que ofrece o tiene sus valores como acciones, bonos y préstamos a la venta para el público en general”, explicó Mussot para Noticias IFUNAM.

Por ejemplo, el concepto de compañía pública en México es opuesto al de EU, ya que mientras para nosotros una empresa pública es la UNAM y una privada es TELMEX, en EU no se entiende de esta manera.

Los datos usados por los investigadores fueron los reportados por la revista Forbes del 2015, y analizaron las 2,000 compañías públicas líderes, llamadas G-2000. Para su análisis, tomaron en cuenta cómo están clasificadas estas empresas de acuerdo con sus ventas o ingresos, ganancias, activos, su valor en el mercado y su número de empleados.

En el artículo, los investigadores calcularon el valor de riqueza o medida per cápita por medio de una división de los datos obtenidos de Forbes entre el número total de empleados de cada compañía, y encontraron que la relación de la posición en la que se encuentra cada compañía con respecto a cada una de sus medidas per cápita corresponden a dos distribuciones: la primera, para valores bajos, se acerca mucho a una exponencial y la segunda, para valores más altos, es conocida como ley de potencias de Pareto.

“Se dice que una distribución corresponde a una ley de potencias de Pareto cuando los datos se comportan como el inverso de una variable elevada a una potencia, en este caso la variable sería el dinero y la potencia es un parámetro ajustable que contempla el grado de heterogeneidad de la distribución”, dijo Mussot.

Para obtener la ley de potencias de Pareto los investigadores tomaron la primera compañía en la lista y dividieron, por ejemplo, sus ingresos entre su número de empleados y así de forma consecutiva para las 2000 compañias, y obtuvieron una distribución ampliamente conocida en estadística, además la ley no solo aparece para los ingresos sino para cada uno de los indicadores con los que Forbes mide a las principales compañias del mundo.

Posteriormente por medio de un análisis estadístico conocido como función complementaria de distribución acumulada o CCDF (por sus siglas en inglés) encontraron que los datos de los cuatro indicadores, es decir, las ventas o ingresos, ganancias, activos y valores de mercado divididos entre el número de empleados de cada compañía, pueden describirse en dos bloques.

primera parte ser descrita por medio de una función exponencial y la otra, por medio de la ley de potencias de Pareto.

“A pesar de que los ingresos y la riqueza de las empresas per cápita son conceptos diferentes, las dos clases de estructura de riqueza per cápita (refiriéndose a la parte exponencial y a la ley de potencias de Pareto) son cualitativamente idénticas a la distribución de ingresos empíricos en países como US, la Unión Europea, UK, Canadá y México, entre otros”.

De los resultados obtenidos por los investigadores se tiene que en las compañías más ricas per cápita la parte que puede ser descrita por una distribucion de Pareto es muy grande en comparación con las distribuciones de ingresos empíricos de los países (indicador económico global que muestra la relación entre la población y el ingreso nacional en un periodo determinado de tiempo).

Esto está relacionado con que 5 de cada 10 compañias siguen la distribución de Pareto mientras que en el caso de las distribuciones de los ingresos solo 1 de cada 10 personas se encuentran en la distribución. Además, en la distribución de Pareto ocurren fenómenos no lineales que hacen crecer de forma más rápida la riqueza y en el caso exponencial se modela como intercambios o condiciones económicas con el gas de Bolztmann.

Esto quiere decir que se tiene cualitativamente el mismo comportamiento económico entre las principales compañias públicas y la distribución de ingresos de algunos países del mundo y por tanto se tienen características que son invariantes en procesos económicos diferentes.

Este tipo de estudios permiten tener una visión económica más completa de las principales compañías públicas del mundo y eventualmente, por medio del análisis de otros años se podrá ampliar aún más el entendimiento sobre la riqueza de las compañías públicas y de la distribución de ingresos de algunos países.

Fuente: Instituto de Física. UNAM