La Ecuación de Schrödinger, fundamento de la mecánica cuántica, resulta notablemente útil para describir la evolución a largo plazo de ciertas estructuras astronómicas.

El hallazgo, realizado por Konstantin Batygin, profesor asistente de ciencias planetarias de Caltech, se publica en Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. En concreto, dicha ecuación permite comprender la propagación de las ondas a través de un disco astrofísico.

Los objetos astronómicos masivos a menudo están rodeados por grupos de objetos más pequeños que giran alrededor de ellos, como los planetas alrededor del sol. Por ejemplo, los agujeros negros supermasivos están en órbita alrededor de enjambres de estrellas, que a su vez están orbitados por enormes cantidades de rocas, hielo y otros desechos espaciales. Debido a las fuerzas gravitacionales, estos enormes volúmenes de material se convierten en discos planos y redondos. Estos discos, formados por innumerables partículas individuales que orbitan en masa, pueden variar desde el tamaño del sistema solar hasta muchos años luz de diámetro.

Los discos astrofísicos de material generalmente no retienen formas circulares simples a lo largo de sus vidas. En cambio, a lo largo de millones de años, estos discos evolucionan lentamente para exhibir distorsiones a gran escala, doblándose y combándose como ondas en un estanque. Exactamente cómo estas deformaciones emergen y se propagan ha desconcertado a los astrónomos, e incluso las simulaciones de ordenador no han ofrecido una respuesta definitiva, ya que el proceso es tanto complejo como prohibitivamente costoso de modelar directamente.

Mientras enseñaba un curso de Caltech sobre física planetaria, Batygin –el teórico que propuso la existencia del Planeta Nueve– recurrió a un esquema de aproximación llamado teoría de la perturbación para formular una representación matemática simple de la evolución del disco. Esta aproximación, a menudo utilizada por los astrónomos, se basa en ecuaciones desarrolladas por los matemáticos del siglo XVIII Joseph-Louis Lagrange y Pierre-Simon Laplace.

En el marco de estas ecuaciones, las partículas individuales y los guijarros en cada trayectoria orbital particular se unen matemáticamente. De esta forma, un disco se puede modelar como una serie de cables concéntricos que intercambian lentamente el momento angular orbital entre sí.

Como analogía, en nuestro propio sistema solar uno puede imaginar dividir cada planeta en pedazos y esparcir esas piezas alrededor de la órbita que el planeta toma alrededor del sol, de tal manera que el sol está rodeado por una colección de anillos masivos que interactúan gravitacionalmente. Las vibraciones de estos anillos reflejan la evolución orbital planetaria real que se desarrolla a lo largo de millones de años, haciendo que la aproximación sea bastante precisa.

El uso de esta aproximación para modelar la evolución del disco, sin embargo, tuvo resultados inesperados.

“Cuando hacemos esto con todo el material en un disco, podemos ser cada vez más meticulosos, representando el disco como una cantidad cada vez mayor de cables cada vez más delgados”, dice Batygin. “Eventualmente, puedes aproximar el número de cables en el disco para que sea infinito, lo que te permite combinarlos matemáticamente en un continuo. Cuando lo hice, sorprendentemente, la ecuación de Schrödinger surgió en mis cálculos”.

La ecuación de Schrödinger es la base de la mecánica cuántica: describe el comportamiento no intuitivo de los sistemas a escalas atómicas y subatómicas. Una de estas conductas no intuitivas es que las partículas subatómicas en realidad se comportan más como ondas que como partículas discretas, un fenómeno llamado dualidad onda-partícula.

El trabajo de Batygin sugiere que las deformaciones a gran escala en discos astrofísicos se comportan de manera similar a las partículas, y la propagación de éstas dentro del material del disco puede describirse mediante las mismas matemáticas utilizadas para describir el comportamiento de una sola partícula cuántica si rebotaba entre los bordes interno y externo del disco.

La Ecuación de Schrödinger está bien estudiada, y encontrar que una ecuación por excelencia es capaz de describir la evolución a largo plazo de los discos astrofísicos debería ser útil para los científicos que modelan tales fenómenos a gran escala. Además, agrega Batygin, es intrigante que dos ramas de la física aparentemente no relacionadas -las que representan las escalas más grandes y las más pequeñas de la naturaleza- puedan ser gobernadas por matemáticas similares.

Fuente: erupapress.es